maksimum

Bemærk, at f(x,y) = g(x,y) - 6y . Bemærk også, at niveaukurven for g(x,y) = -1 er en cirkel,

hmm ja okay, er ikke sikker på hvor du vil hen:S

#2

Man har

S = {(x,y) l g(x,y) = -1} = {(x,y) | x²+y²-2x-4y = -1 }

                                 = {(x,y) | (x-1)² + (y-2)² = -1 +1² +2² }

                                 = {(x,y) | (x-1)² + (y-2)² = 2² }

For punkter (x,y) i S kan x løbe mellem -1 og 3, og y kan løbe mellem 0 og 4 .

For punkter i S har man

f(x,y) = g(x,y) -6y = -1 -6y

Undersøg, hvor funktionen -1 -6y antager sit maksimum for y ∈ [0;4], og oversæt det til mængden S.