Problemknuser trigonometri

Du sal bruge cosinusrelationerne

1) a² = b²+c² - 2b*c*cos(A)

Dernæst kan du enten bruge cosinusrelationerne eller sinusrelationerne til at finde en af de manglende vinkler. Den sidste vinkel findes nemmest ved at bruge at summen af vinklerne i en trekant er 180º

2) brug at summen af vinklerne i en trekant er 180º til at finde den manglende trekant. brug dernæst sinusrelationerne til at finde de manglende sider

Ups, grunden til jeg får 1866,51 er vel fordi det er i ^2 og skal tage kvadratroden af det ? 

D

Af cosinusrelationerne finder man

a² = b² + c² - 2bc·cos(A) = 42,9² + 86,1² - 2·42,9·86,1·cos(124,83º)

Beregn så a.

Benyt så sinusrelationerne til at beregne B og C.

#2

Ja.

Hvad gør jeg så forkert her i de 2 andre i opgave 1

B = a^2 + c^2 - b^2 / 2*a*c = 43,20^2+86,1^2-42,9^2 / 2*42.20*86,1 = 1,02 grader?

C = a^2+b^2-c^2 / 2*a*b = 43,20^2+42,9^2-86,1^2 / 2*43,20*42,9 = -1?

#5

Det er cos(B) og cos(C), man beregner. Man skal indsætte de korrekte talværdier. Det er lettere at benytte sinusrelationerne. Man skal benytte det korrekte resultat for siden a fra det første spørgsmål.

Det ser ud til, at du benytter en vinkel på 0,49º for vinkel A. Vinkel A er angivet til 124,83º.

Den skal jeg lige have engang til ?

#7

Hvad forstår du ikke i #6?

Forstår stadig ikke hvordan jeg skal finde de 2 sidste vinkel udfra mit resultat med katen a, for jeg får dette når jeg prøver

B = a^2 + c^2 - b^2 / 2*a*c = 116,07^2+86,1^2-42,9^2 / 2*116,07*86,1 = 0,95 grader
C = a^2+b^2-c^2 / 2*a*b = 116,07^2+42,9^2-86,1^2 / 2*116,07*42,9 = 0,79 grader

Benytter Cos relationerne, for forstår ikke Sin relationerne så det ville være lidt rart med en formel jeg kan benytte :)

#9

Som tidligere nævnt er det cos(B) og cos(C) man finder, ikke B og C, ved at benytte cosinusrelationerne. Der mangler også parenteser i dine udtryk

cos(B) = (a² + c² - b²) / (2ac) = 0,95287

cos(C) = (a² + b² - c²) / (2ab) = 0,79326

Beregn nu vinklerne B og C.

Funktionerne sin og cos skrives med lille begyndelsesbogstav, ikke som Sin og Cos.

Med hvilken formel kan jeg beregne vinklerne B og C ? 

Det slår du op på din lommeregner

#11

Man benytter, at

B = cos^-1(cos(B)) og

C = cos^-1(cos(C))

B = 0,95 grader ?

C = 0,79 grader ?

#14

Nej. Indsæt de beregnede værdier for cos(B) og cos(C)

B = cos^-1(0,95287) og

C = cos^-1(0,79326)

Man skal finde den vinkel B, hvis cosinus er 0,95287, og den vinkel C, hvis cosinus er 0,79326.

Tak for hjælpen, forstår det nu :)

En betegnelse som B = cos^-1(cos(B)).  cos^-1(cos(B)) betyder rent faktisk 1/(cos(cos(B))

#17

Her benyttes betegnelsen cos^-1(x) som et andet navn for Arccos(x), den omvendte funktion til cos(x), helt analogt med at f^-1(x) benyttes for den omvendte funktion til f(x).

Er man virkeligt i gymnasiet gået over til at bruge sådanne flertydige betegnelser ?

#19

Det skal jeg ikke kunne sige, men jeg ser det brugt ret så hyppigt her på Portalen, og så vidt jeg ved, benyttes betegnelsen også på lommeregnere. Tilsvarende benyttes sin^-1 og tan^-1 for funktionerne Arcsin og Arctan.