Matematik
svær diff
Hej SP. Kan i hjælpe mig videre med den her:
g(x) = 0.5√(2x2 - 2x - 3)
g'(x) = 0.5 · (1 / 2 · √(2x2 - 2x - 3)) · 4x - 2
er det rigtigt?
Svar #1
03. november 2013 af peter lind
Ikke helt. Du mangler adskillige parenteser. Du skal ikke gange med kvadratroden og de -2 skal ikke stå alene til sidst
Svar #2
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
g'(x) = 0.5 · (1 / (2 · √(2x2 - 2x - 3))) · (4x - 2) er det her rigtigt?
Jeg skal vel sige 2 · √x, da (√x)' = 1 / (2√(x)) ?
Svar #3
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
g(x) = 0.5√(2x2 - 2x - 3)
1
g '(x) = 0.5 · ----------------------------- · (4x - 2) ?
2 · √(2x2 - 2x - 3)
Svar #7
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
1
g '(x) = 0.5 · ----------------------------- · (4x - 2)
2 · √(2x2 - 2x - 3)
1
g '(x) = ----------------------------- · (2x - 1)
2 · √(2x2 - 2x - 3)
2x - 1
g '(x) = -----------------------------
2 · √(2x2 - 2x - 3)
x - 1
g '(x) = -----------------------------
√(2x2 - 2x - 3)
Er det rigtig reduceret?
Svar #9
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
Og så kan den ikke reduceres yderligere? Og kan du måske vise hvordan du kommer herfra
1
g '(x) = 0.5 · ----------------------------- · (4x - 2)
2 · √(2x2 - 2x - 3)
og videre?
Svar #10
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#9
Man benytter, at i tælleren har man
0,5·(4x-2) = 2x - 1
Svar #11
03. november 2013 af SuneChr
# 9
Man kan faktorisere udtrykket i den lange parentes i # 8
så den hedder
[ 2· (x - (1 + √7)/2) · (x - (1 - √7)/2) ]^(- 1/2)
Svar #12
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
Jamen hedder den så ikke
2x - 1
g '(x) = -----------------------------
2 · √(2x2 - 2x - 3)
Er det korrekt? Og kan den så reduceres mere?
Svar #13
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Af definitionen
g(x) = (1/2)·√(2x2 -2x -3)
ser man, at
4·(g(x))2 = 2x2 - 2x - 3 ,
hvorfor
8·g(x)·g'(x) = 4x -2 = 2·(2x -1),
og dermed
g'(x) = (2x -1) / (4·g(x))
= (2x -1) / (2·√(2x2 -2x -3))
Svar #15
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay, tak. Er den er bare som den skal være nu:
2x - 1
g '(x) = ----------------------------- ?
2 · √(2x2 - 2x - 3)
Man kan ikke gå videre og sige:
x - 1
g '(x) = ----------------------------- ?
√(2x2 - 2x - 3)
Svar #16
03. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#15
Nej, man ikke skrive som du gør til sidst. Hvis man forkorter med noget, skal hvert led i tælleren jo divideres med det tal. Du kan ikke bare nøjes med at dividere nogle af leddene i tælleren med tallet.
Derfor står tælleren som (x - (1/2)) i #8.
Svar #18
03. november 2013 af cecilied34 (Slettet)
Okay. I skal have tak for hjælpen. Så det endelige facit er altså
2x - 1
g '(x) = -----------------------------
2 · √(2x2 - 2x - 3)
Skriv et svar til: svær diff
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.