Matematik

alternerende række

06. november 2013 af MathiasJordan (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hvis Leibniz kriterium ikke er opfyldt betyder det så at rækken er divergent ?

Brugbart svar (1)

Svar #1
06. november 2013 af peter lind

Hvis du med Leibniz kriterium mener at hvis |a_n| ->0 for n -> ∞ og a_n skifter fortegn ved forøgels af n med 1 så er ∑a_n konvergent er svaret nej. For eks er kvotienrækker hvor kvotienten numerisk mindre end 1 konvergent uafhængig af om kvotienten er positiv eller negativ

Svar #2
06. november 2013 af MathiasJordan (Slettet)

hvad mener du i dit eksempel

er for eks. kvotientkriteriet hvor

(an+1)/(an) = -5

det er jo mindre end 1 og betyder det så at den er konvergent ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
06. november 2013 af peter lind

∑qⁿ er konvergent for -1 < q < 1

Svar #4
06. november 2013 af MathiasJordan (Slettet)

hvad med q = 1 eller -1 ?

er det så en metode der skal bruges ?

Brugbart svar (0)

Svar #5
06. november 2013 af peter lind

rækken er ikke konvergent for q=1 eller q=-1

Skriv et svar til: alternerende række

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.