Matematik

homogenitet

10. november 2013 af hmw (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Jeg skal vise, at funktionen f(x,y) = x^1/2+ 2y^1/2+ 3y * 1/(x^1/2+ y^1/2) er homogen og finde homogenitetsgraden.

Umiddelbart er der ikke noget problem med at starte.

Det ses hurtigt, at for de to første led får man x^1/2*t^1/2+ 2y^1/2*t^1/2, men så går jeg i står.

Er der nogen, der kan give mig et praj til, hvordan jeg kan knække det sidste led, hvor jeg også har gange igennem med t for at få: 3yt * 1/(x^1/2*t^1/2+ y^1/2*t^1/2))?

Mvh,

Henrik

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Beregn

f(tx , ty) .

Det sidste led er jo 3yt / (t^1/2·(x^1/2 + y^1/2)) = t^1/2 · 3y/(x^1/2 + y^1/2) , så

f(tx,ty) = t^1/2 · f(x,y)

Svar #2
10. november 2013 af hmw (Slettet)

Så lige til og alligevel havde jeg fuldstændig overset den...

Tusind tak for hjælpen.

God aften

Skriv et svar til: homogenitet

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.