Matematik

Differentialligninger

11. november 2013 af lenski-xD (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hvordan løser jeg denne opgave?

For et faldende blad er der opgivet følgende model for dens hastighed som funktion af tiden:

v'(t) = -9,82-0,05*v(t)

Hvor v(t) er hastigheden som funktion af tiden.

a) Vis ved indsættelse at funktionen: v(t) =-982/5*t-10*A*e^*-0,05*t er en løsning til differentialligningen ovenfor.

Antag at bladet starter med at falde til tiden t = 0. Her er hastigheden nul.

b) Beregn konstanten A.

Brugbart svar (1)

Svar #1
11. november 2013 af PeterValberg

a) se eventuelt denne video [ LINK ] fra FriViden.dk

- - -

mvh.

Peter Valberg
(YouTube)

Brugbart svar (0)

Svar #2
11. november 2013 af mathon

løsningen til
v'(t) = -9,82-0,05•v(t)

                     v(t) = -196,4 + C•e^-0,05•t = (982/5) + C•e^-0,05•t     hvor C kan udtrykkes ved en anden
                                                                                                 konstant
                                                                                                                   C = -10A

Brugbart svar (1)

Svar #3
11. november 2013 af mathon

korrektion af #2

løsningen til
er
v'(t) = -9,82-0,05•v(t)

                     v(t) = -196,4 + C•e^-0,05•t = -(982/5) + C•e^-0,05•t     hvor C kan udtrykkes ved en anden
                                                                                             konstant
                                                                                                                   C = -10A

Svar #4
14. november 2013 af lenski-xD (Slettet)

hmmm... det svært at forstå :-)

Skriv et svar til: Differentialligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.