cos(2x) = sin(x) ?

Benyt, at

cos(2x) = cos²(x) - sin²(x) = 1 - 2·(sin(x))²

Løs nu ligningen som en 2.-gradsligning i sin(x) .

idet du sætter
                                        sin(x) = u
og i første omgang
får:
                                        1 - 2·u² = u

                                         2u² + u - 1 = 0
              

…til sidst løses
                                  sin(x) = sin(π - x) = u               _{(husk, at sin(x) er en periodisk funktion)}