differentialligninger

Hej! 

Jeg sidder med denne opgave som egentlig er lige til, men jeg er lidt i tvivl om hvor de forskellige ting skal være. 

Håber nogle kan hjælpe mig! :-)

I en model for rygtespredning inden for en gruppe på 500 personer er antallet af personer y, der har hørt et bestemt rygte, en funktion af tiden t. Der gælder, at den hastighed, hvormed y vokser, er proportional med produktet af y og det antal personer, der ikke har hørt rygtet. Proportionalitetsfaktoren er 0,0014, når tiden t måles i døgn. 

a)     Opstil en differentialligning, som y må opfylde. 

Først skal vi finde alle de nødvendige oplysninger, for at kunne opskrive en differentialligning. 

y          =     hvor mange der kender rygtet. 
y'         =     hastighed for rygtespredning. 
t           =     tiden målt i døgn. 
y'α       =     
                          y (500 - y)