Monotoniforhold

eksponentiel funktion:

                                               f(x) = b•a^x        a > 0

                                               f '(x) = ln(a)•f(x)

     for b > 0:
                         0 < a < 1
                                           f '(x) < 0    da ln(a) < 0                       f(x) er montont aftagende

                         a > 1
                                           f '(x) > 0    da ln(a) > 0                       f(x) er montont voksende

.

     for b < 0:
                         0 < a < 1
                                           f '(x) > 0    da ln(a) < 0                       f(x) er montont voksende

                         a > 1
                                           f '(x) < 0    da ln(a) > 0                       f(x) er montont aftagende

Er det ikke bare det samme som dette?

Hvis a>1 så er grafen for den eksponentielle funktion voksende 
Hvis 0<a<1 så er grafen for den eksponentielle funktion aftagende
Hvis a=1 er grafen konstant. 

                          …det afhænger af fortegnet for b.