Differentialligning

15. november 2013 af Geeek (Slettet) - Niveau: A-niveau

En funktion er løsningen til differentialligningen

dy/dx=1/x*y+1

og grafen for går gennem punktet P(1,4)

Bestem en forskrift for f.

Hvad gør jeg?

Skal jeg bestemme den fuldstændige løsning først eller hvordan?

PS. Jeg har kigget rundt og har ikke forstået de andre svar på andres spørgsmål herinde. Venligst forklar på ny :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
15. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvad går opgaven ud på?

Svar #2
15. november 2013 af Geeek (Slettet)

Ups sorry. Bestem en forskrift for f.

Brugbart svar (0)

Svar #3
15. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Er differentialligningen

dy/dx = (1/x)·y + 1 ?

Svar #4
15. november 2013 af Geeek (Slettet)

ja :)

skal jeg ikke bruge den fuldstændige løsning for en ligningn af 1.orden?

Brugbart svar (0)

Svar #5
16. november 2013 af 123434 (Slettet)

Følger lige med.

Brugbart svar (0)

Svar #6
17. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Jo, den kan man da bestemt bruge.

Man kan også omskrive differentialligningen til

x·y' = x + y

og da

(y/x)' = (xy' - y) / x² ,

har man

(y/x)' = (xy' - y) / x² = x / x² = 1/x ,

hvorfor

y/x = ln(x) + k

Svar #7
17. november 2013 af Geeek (Slettet)

Det lige meget. Jeg har løst den for 2 dage siden.

Skriv et svar til: Differentialligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.