Matematik

Differentialligninger...

16. november 2013 af kway2high (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej,

jeg har en differentialligning der hedder y''+y=e^2x

^{jeg får i karakterligningen r til at blive i og dermed y}_c=c1*cos*bx+c2*sinbx

Det min Y_p der driller. Jeg har prøvet y_p=Ax*e^2x+B*e^2x

^{Når jeg så får kortet min ligniing ned til 4e^2x + 5Ax*e^2x + 5B*e^2 = e^2x ,(efter differentiering og indsættelse i min ligning) så kan jeg kun få A=0 og B=i1/5, hvilket ik er hva min lommeregner giver mig. Jeg kan ikke se hvordan den fulde ligning skal blive til}

^{y(x) = sin(x)*_C2+cos(x)*_C1+e^(2*x)/(1+4*ln(e)^2)}

^{Er der nogen der kan forklare mig hvad jeg har misforstået?}

Brugbart svar (0)

Svar #1
16. november 2013 af peter lind

Jeg ved ikke hvor du får i'et i B fra. Brug at ln(e) =1 i din lommeregners resultat. Så får du noget, der mere ligner dit

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2013 af lfdahl (Slettet)

Jeg får:

y_p'' + y_p = (4A + 5B) e^2x + 5A x e^2x = e^2x

⇒ A = 0 og B = 1/5. Kan heller ikke se, hvorfor i´et dukker op i din løsning for B.

Den fuldstændige løsning har så formen:

y = c₁ cos(x) + c₂ sin(x) + (1/5) e^2x

Kontrol: y'' + y = -(c₁ cos(x) + c₂ sin(x)) + (4/5) e^2x + c₁ cos(x) + c₂ sin(x) + (1/5) e^2x = e^2x

Svar #3
17. november 2013 af kway2high (Slettet)

puha,,, jeg tror jeg skal holde en pause med det her matematik... Jeg havde jo lavet det fuldstændig korrekt :P (med undtagelse af i'et, som jeg vælger at tro bare er en tastefejl) ..

Tak for hjælpen om ik andet. Go weekend

Skriv et svar til: Differentialligninger...

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.