Matematik

Ligning

08. november 2005 af waterboy16 (Slettet)

Hvordan løser jeg følgende ligning?

-x^3-3x^2+4=-x+1

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

Det er et job for grafregneren.

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Omskrivning:

-x^3-3x^2+4 = -x+1 =>
-x^3-3x^2+x+3 = 0.

Da summen af koefficineterne er 0, er -1 og/eller 1 løsning(er). Tjek nu hvilke af dem der løser ligningen, og lav derefter polynomiers division for at finde den sidste løsning.

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#1:
Der er ingen grund til at bruge grafregner.

Svar #4
08. november 2005 af waterboy16 (Slettet)

Hvad er polynomiers division? Findes der ikke en anden måde? For vi har ikke lært denne endnu.

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. november 2005 af Duffy

-x^3-3*x^2+4=-x+1

-x^3 - 3x^2 + x + 3 = 0

Det ses let at x=1 er løsning, derfor går x-1 op i
polynomiet -x^3 - 3x^2 + x + 3
I stedet for at lave polynomiers-division faktoriseres polynomiet (ligningen) blot til

-(x-1)*(x+3)*(x+1) = 0

hvoraf ses at linien med
ligningen y = -x + 1 skærer

-x^3-3*x^2+4 i x-værdierne

{1, -3, -1}.

Duffy

Svar #6
08. november 2005 af waterboy16 (Slettet)

Ok. Men der er en ting jeg ikke forstår.

Du siger
-x^3 - 3x^2 + x + 3 = 0
Faktorisering: -(x-1)*(x+3)*(x+1) = 0

Men hvor bliver 3-tallet af i den øverste ligning?

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. november 2005 af Duffy

Hvilket 3-tal?

Duffy

Skriv et svar til: Ligning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.