Matematik
Gør prøve
Jeg skal undersøge om f(x) = e^4x - 2x^2 - x - (1/4) er en løsning til differentialligningen dy/dx = 4y + 8x^2
Er der en som kan vise og forklare mig trin for trin, hvad man lige præcis skal gøre her, så jeg selv kan finde ud af det til en anden gang!
Jeg har prøvet at lave denne type opgave i skolen, men nu er jeg helt på bar bund... Tak på forhånd.
Svar #1
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt funktionen f(x) i differentialligningen.
Differentier funktionen, og vis ved beregning, at f '(x) er lig med 4·f(x) + 8x2 .
f(x) = e4x -2x2 -x -(1/4)
f '(x) = ....
4·f(x) + 8x2 = ...
Svar #2
18. november 2013 af Randkhalil (Slettet)
jeg forstår ikke hvordan jeg skal indsætte min funktion i differentialligningen .. det giver ikke mening for mig.
Jeg fik at vide på skolen at man først skulle udregne højre side også venstre side?
Svar #3
18. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Ja, netop, og det har jeg jo også antydet i #1.
Beregn først f '(x) ud fra den givne funktions forskrift.
Beregn dernæst 4·f(x) + 8x2 igen ud fra den givne funktions forskrift.
Hvis funktionsudtrykket for f '(x) stemmer overens med funktionsudtrykket for 4·f(x) + 8x2 , har man dermed vist, at f '(x) = 4·f(x) + 8x2 for den pågældende funktion, og dermed er vist, at funktionen er en løsning til differentialligningen.
Svar #4
18. november 2013 af Randkhalil (Slettet)
Okay mange tak, jeg tror jeg har styr på det nu! :)
Skriv et svar til: Gør prøve
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.