Matematik
optimering
Drivhuset har en form, som en halvcylinder med radius x meter og længde l meter. I det følgende betragtes drivhuse med et bestemt overfladeareal, hvor sammenhængen mellem længden l og radius x givet ved:
l= 38/x-x
gør rede for, at sådanne drivhuse er rumfanget v(x) som funktion af radius x givet ved:
v(x)=10*pi*x-pi/2*x^3
Bestem V'(x)
Bestem x, så rumfanget V'(x) er størst muligt og bestem dette største rumfang??
Svar #1
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
Beregn rumfanget af en halvcylinder med radius x og højde L (størrelsen l ovenfor):
V = (π/2)·x2·L
og indsæt udtrykket for L . Konstanten 10 skal sikkert være 19.
Løs ligningen V'(x) = 0 .
Svar #2
19. november 2013 af saganah (Slettet)
Har bestemt x og fået det til at blive: 3,559..kan det passe
Svar #3
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#2
Du kan jo forklare, hvordan du har bestemt den værdi. Angiv altid den eksakte værdi først.
Svar #4
19. november 2013 af saganah (Slettet)
Altså jeg har defineret funktionen: defeniret:v(x)=19*pi*x-pi/2*x^3
og jeg fået det til at være: v'(x)=19*pi-3*pi*x^2/2
V'(x)=0
så har jeg isloret x og fået :
x=-kvadratrod 38/kvadratrod 3=3,559
Svar #5
19. november 2013 af Andersen11 (Slettet)
#4
Ja, du har differentieret funktionen V(x) . Løsningen er x = √(38/3) , ikke -√(38/3) .
Skriv et svar til: optimering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.