differentialligningsopgave

20. november 2013 af cecilied34 (Slettet) - Niveau: A-niveau

Hej Sp. Kan I hjælpe mig med den her:

Vedhæftet fil: Skærmbillede 2013-11-20 kl. 19.03.38.png

Svar #1
20. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Hvordan skal jeg løse den?

Brugbart svar (0)

Svar #2
20. november 2013 af mathon

y = (x+1)•e^x ⇔ e^x = y/(x+1) x ≠ -1

((x+1)•e^x) ' = 1•e^x + (x+1)•e^x = y/(x+1) + y = y + y/(x+1)

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Brug separation af de variable:

dy/dx = y + y/(x+1)

(1/y)·(dy/dx) = 1 + 1/(x+1)

Indsæt den forelagte funktion i differentialligningen.

f(x) = (x+1)e^x , f '(x) = (x+2)e^x = f(x)·(x+2)/(x+1)

Svar #4
20. november 2013 af cecilied34 (Slettet)

Er det rigtigt at jeg skal vise, at

(1 + x)e^x + ((1 + x)e^x / x + 1) = e^x + (1 + x)e^x

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Du skal vise, at venstresiden af differentialligningen er lig med højresiden, når man indsætter den forelagte funktion.

Funktionen: f(x) = (x+1)e^x

Venstresiden: f '(x) = (x+2)e^x

Højresiden: f(x) + f(x)/(x+1) = (x+1)e^x + (x+1)e^x/(x+1) = (x+1)e^x + e^x .

Skriv et svar til: differentialligningsopgave

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.