Reaktionsorden

Tre lineære regressioner

                    LinReg L₁,L₂         LinReg L₁,ln(L₂)      og        LinReg L₁,1/(L₂)

viser                                             R² = 0,9914

hvorfor
                            LinReg L₁,ln(L₂)  giver den bedste regression
hvilket betyder,
at sammenhængen
tilnærmelsesvis er
                                     v = -d[A]/dt = k·[A]
med løsningen
                                     [A]_t = [A]_o•e^-kt = [A]_t = [A]_o•a^t = 106,145868•0,985583^t
                          
 
                                                    
                                 

Mathon, kan du forklare mig hvor du får dine værdier fra? Nu har jeg også lavet en linreg L1, ln(L2) og jeg får andre værdier end du gør. Og den løsning du skriver findes ikke i min bog. I min bog er det e^-kt og ikke a^t

-k = ln(a) = ln(0,985583) = -0,014522

                      [A]_t = 106,145868•e^-0,014522t

Jamen jeg forstår ikke hvor du har 106,14586 fra. 

106,14586 fra fås fra den eksponentielle regression

                ExpReg L1,L2

Her har jeg lavet en reg, hvor jeg på ingen måder får de samme tal. Den øverst er en linærfunktion og den nederste er eksponentiel

Nulte orden
                        v = -d[A]/dt = k₀•[A]⁰ = k₀

                        [A]_t = -k₀•t + C₀

Første orden
                        v = -d[A]/dt = k₁•[A]

                        ln[A] = -k₁•t + C₁

Anden orden
                        v = -d[A]/dt = k₂•[A]²

                        1/[A] = k₂•t + C₂

De tre lineære udtryk blev sammenlignet for at bestemme, hvilken af de tre der har en R²-værdi tættest på
1,0.
Dette var tilfældet for ln[A] = -k₁•t + C₁

Den bedst beskrevne sammenhæng mellem t og [A]_t er altså

                                   ln[A] = -k₁•t + C₁
dvs
                                  [A]_t = C•e^-k·t = C•a^t,    som er en eksponentiel sammenhæng.

Da dette nu er kendt, foretages selvfølgelig en eksponentiel regression
på L₁ og L₂, hvis resultat
er
                                  [A]_t = 106,145868•0,985583^t

som, da du sværger til
formen
                                  [A]_t = C•e^-k·t

giver
                                  [A]_t = 106,145868•e^{-0,014522•t}          da   ln(a) = -k