Matematik

diff. ligninger

09. november 2005 af bobbie (Slettet)

Hey... har problemer med hvordan jeg skal løse to diff. ligninger:

1) y'=1+(y/x) som går gennem (1,2)

2) Y'=(2y+4)(2x+6x^2) gennem (1,-3)

2) prøvede jeg at løse ved seperation af de variable, men når man skal finde k, skal man tage ln(-1), hvilket man jo ikke kan!!!

Brugbart svar (0)

Svar #1
09. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Det ville alt andet lige være nemmere at spore sig ind på fejlen, hvis du skrev dine konkrete beregninger.

//Epsilon

Svar #2
09. november 2005 af bobbie (Slettet)

dy/dx=(2y+4)(2x+6x^2)
integralet af(1/(2y+4))dy=integralet af(2x+6x^2)dx
t=2y+4
dt=2dy
dy=0,5dt

(1/t)*0,5dt = 2x+6x^2dx
0,5lnt=x^2+2x^3+k
0,5ln(2y+4)=x^2+2x^3+k

når k skal findes indsættes punktet (1,-3), dermed får på venstre side 0,5*ln(-2), det kan man jo ikke??

Brugbart svar (0)

Svar #3
09. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

#2:
Vi har følgende:

dy/dx = (2y+4)(2x+6x^2) =>
dy/(2(y+2)) = 2(3x^2+x)dx =>
S[1/(y+2)]dy = 4*S[3x^2+x]dx =>
ln|y+2| = 4(x^3+1/2x^2+C) = 4x^3+2x^2+C_1

hvor C_1 = 4C er en reel integrationskonstant. Ved at indsætte punktet (x,y) = (1,-3) fås, at

ln|-3+2| = 4*1^3+2*1^2+C_1 =>
ln(1) = 4+2+C_1 =>
0 = 6+C_1 =>
C_1 = -6

Svar #4
09. november 2005 af bobbie (Slettet)

tak...du hjalp mig med min fejl! havde bare glemt at det er ln til den nomeriske værdi....schön

Skriv et svar til: diff. ligninger

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.