Matematik

Homogene funktioner

27. november 2013 af Kethupmanden (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej SP

Jeg sidder med nogle opgaver(vedhæftet), hvor jeg har løst de første to opgaver. Men jeg ville høre om det er rigtigt, at i (2), at f(x1,x2) er homogen af 2. orden og l(x1,x2) er homogen af 1/3. orden.

Ellers går mit overordnede spørgsmål på hvad man skal i (3)'eren? Jeg har lidt svært ved at forstår hvad man skal.

Mvh

Vedhæftet fil: Udklip.PNG

Brugbart svar (1)

Svar #1
27. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Hvis der gælder

f(αx₁,αx₂) = α^k·f(x₁,x₂) ,

er f(x₁,x₂) homogen med homogenitetsgrad k .

For det vedlagte, er

f(x₁,x₂) = 3x₁·x₂² , homogenitetsgrad 3, da f(αx₁,αx₂) = α³·3x₁·x₂² = α³·f(x₁,x₂) .

l(x₁,x₂) = 7·x₁^1/3 + 5·x₂^1/3 , homogenitetsgrad 1/3 .

Svar #2
27. november 2013 af Kethupmanden (Slettet)

Ja, nu så jeg godt smutteren med (2) :)

Men har du et hint på hvad man skal i (3)'eren?

Brugbart svar (1)

Svar #3
27. november 2013 af Andersen11 (Slettet)

Man skal beregne dφ/dt udtrykt ved ∂f/∂x₁ og ∂f/∂x₂ .

Skriv et svar til: Homogene funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.