Panserformlen

Ligningen løses enklest ved separation af de variable:

∫ (1/y) dy = - ∫ (1/(500+t) dt,

eller

ln(y) = -ln(500+t) + k

og dermed

y = c/(500+t) .

Ønsker man at bruge panserformlen, er ligningen

y' + (1/(500+t)) · y = 0

med p(t) = 1/(500+t) , q(t) = 0 , og dermed

P(t) = ∫ p(t) dt = ln(500+t)

og dermed

y(t) = e^-ln(500+t) · ( ∫ e^ln(500+t) · 0 dt + c) = c/(500+t)

Mange tak for hjælpen!