faktorisering afandengradspolynymier

Sæt 2 som fælles faktor uden for parentes, så polynomiet inde i parentesen er normeret. Bestem så rødderne r₁ og r₂ i dette polynomium:

        f(x) = 2·(x - r₁)·(x - r₂) .

mange tak, men hvordan bestemer hej så r1 og r2??

#2

løs ligningen: x² - 6x + 5 = 0

Du kan løse denne andengradligning på klassisk vis ved at finde og bruge deskriminanten
F(x)=2x²-12x+10

d=b^2-4*a*c?(-12)^2-4*2*10=144-80=64 , d>0 =>
x1=(-b+d^0.5)/2a=(12+64^0.5)/2*2=20/4=5

x2=-b-d^0.5)/2a=(12-64^0.5)/2*2=4/4=1

disse to x-værdier kalder man polynomiets rødder, og man kalder dem r1 og r2: på faktoriseret form kan man skrive

f(x)=a*(x-r1)*(x-r2)
=2*(x-5)*(x-1)