Procentvækst i potensfunktioner :

Funktionen i opgaven er en eksponentialfunktion, ikke en potensfunktion.

c) Beregn

[ (f(x+3) - f(x)) / f(x) ] · 100%

ved at indsætte forskriften for f(x) .

(a). H(n) = H₀(1+17,3%)ⁿ = H₀ 1,173ⁿ, hvor H₀ = 1,7 m og n er antal år efter udplantningen.

(b). Bestem H(7).  (= 5,19 m)

(c). Løs ligningen: 1 + r₃ = 1,173³, r₃ angiver den procentuelle vækst i en periode på 3 år.

f(x) = 1,7 * 1,173^x      er en eksponentialfunktion og ikken en potensfunktion.

@Mathon: Hovsa, jo det kan jeg godt se. Jeg var dog i tvivl om jeg skulle anvende en potens eller en eksponentiel funktion, er der nogle regler for hvornår man skal bruge den ene eller den anden?

@ifdahl, mange tak! Så for at løse b så skal jeg altså sige 1,173^7 og så lægge de 1,7 meter til resultatet? (:

         y = 1,7•1,173^x

                  y₂/y₁ = 1,173^Δx

                  1+r_y = 1,173³ = 1,61396

                   r_y = 0,61396 ≈ 61,4%           

Ifølge modellen   f(x) = 1,7•1,173x   er tre års højdetilvækst  61,4%.

   f(x) = 1,7•1,173x → f(x) = 1,7•1,173^x 

#4

Vedr. pkt. b). Nej, du skal gange 1.173⁷ med begyndelseshøjden 1.7, som din funktionsforskrift angiver det.

Mange tak ifdahl, jeg blev en anelse forvirret der. Men så havde jeg jo lavet den korrekt til at starte med ,det er altid noget hehe :)

#8

; o )