Matematik

3.Gradspolynomium Hjælp

10. november 2005 af Denise23 (Slettet)

Læser til mundtlig matematik er der ikke en der kan hhjælpe mig med at komme videre, er gået i stå.
Der står:
Et polynomium p er givet ved:
p(x)=x^3+5x^2-2x-24, x tilhører R.
Vis, at 2 er rod i p, og find dernæst samtlige rødder i p....
Hvordan viser jeg at 2 er rod..
Kan ikke finde ud af det skal give o... Hjælp pleASE

Brugbart svar (0)

Svar #1
10. november 2005 af sigmund (Slettet)

Sæt x=2 ind. Giver det 0, så er x=2 rod. Det betyder at du kan skrive p(x) som q(x)(x-2), hvor q(x) er andengradspolynomium, som du finder ved polynomiers division. Du finder så rødderne i dette andengradspolynomium, og vupti, så har du samtlige rødder for p(x).

Brugbart svar (0)

Svar #2
10. november 2005 af allan_sim

#0.
Hvis et tal a er rod i et polynomium p(x), så er p(a)=0.

Du indsætter derfor 2 i polynomiumsforskriften og tjekker, at du får 0 ud som resultat.

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. november 2005 af Waterhouse (Slettet)

Du viser at 2 er rod i p(x) ved at sætte x=2 og se om resultatet bliver 0.

Hvis 2 er rod, ved du at det gælder:

p(x)=q(x)*(x-2)

hvor q er en grad lavere end p. q kan altså findes ved følgende division:

(x^3+5x^2-2x-24)/(x-2)

hvor du vi stå tilbage med et andengradspolynomium, hvor løsningerne skulle være til at bestemme.

Svar #4
10. november 2005 af Denise23 (Slettet)

TUSIND TAK ALLESAMMEN

Skriv et svar til: 3.Gradspolynomium Hjælp

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.