Integralregning

08. december 2013 af Apaas (Slettet)

To funktioner f og er givet ved

f(x) = 17-x² og g(x)=8

Graferne for de to afgrænser et område M, der har et areal.

a) Bestem arealet af M

b) Bestem rumfanget af det omdrejningslegeme, der fremkommer, når M drejes 360 grader omkring førsteaksen.

a) f(x) = g (x)

25 - x² = 0 <==> x = 5 v -5

(integraltegn)⁵_-5 g(x) - f(x) dx = -20/3

Hvad gør jeg galt? resultatet skal være 36

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. december 2013 af mathon

integrationsgrænserne
findes af
f(x) = g(x)

17-x² = 8

Brugbart svar (0)

Svar #2
08. december 2013 af mathon

integrationsgrænserne
findes af
f(x) = g(x)

17-x² = 8

x = ±3

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. december 2013 af mathon

da f(x) - g(x) er symmetisk om y-aksen
gælder f-g(-x) = f-g(x)

A_M = _-3∫³(f-g(x))dx = 2 • ₀∫³(9 - x² )dx = 2 • [9x - (1/3)x³]₀³ = 2 • (9·3 - (1/3)·3³) = 2•18•(3 - 1) = 72

Brugbart svar (0)

Svar #4
08. december 2013 af mathon

korrektion af #3

da f(x) - g(x) er symmetisk om y-aksen
gælder f-g(-x) = f-g(x)

A_M = _-3∫³(f-g(x))dx = 2 • ₀∫³(9 - x² )dx = 2 • [9x - (1/3)x³]₀³ = 2 • (9·3 - (1/3)·3³) = 2•9•(3 - 1) = 36

Skriv et svar til: Integralregning

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.