Matematik
Hjælp til betinget sandsynlighed
Jeg ville være meget glad, hvis der var en, som gad at hjælpe mig med følgende eksempel, da jeg er i tvivl om hvad man skal indsætte i formlen P(AIB)=(P(BIA)*P(A))/P(B)
Opgave: Af et sædvanligt spil kort med 52 blade trækkes tilfældigt 5 kort. Hvad er sandsynligheden for at trække 5 rudere, når det er givet, at der er trukket netop 3 billedkort
Svar #1
09. december 2013 af lfdahl (Slettet)
Hændelserne:
A: Der trækkes 5 ruder
B: Der trækkes 3 billedkort
B|A: Der trækkes 3 billedkort, givet de fem kort har farven ruder
P(A) = K(13,5)/K(52,5), hvor K(n,r) = n!/((r!)(n-r)!) er binomialkoefficienten
P(B) = K(12,3)K(40,2)/K(52,5) [Træk 3 billedkort af 12 mulige og 2 kort fra restbunken: 52-12 = 40]
P(B|A) = K(3,3)K(10,2)/K(13,5) [Træk 3 billedkort af 3 mulige og 2 kort af de resterende ruder: 13-3 = 10]
P(A|B) = P(B|A) P(A)/P(B) = ...
Svar #2
09. december 2013 af lfdahl (Slettet)
Jeg får:
P(A|B) = P(B|A) P(A)/P(B) = K(10,2)/[K(12,3)K(40,2)] = 45/(220·780) ≈ 0,0262%
Svar #3
09. december 2013 af ChristofferHolmeskov (Slettet)
Mange tak, det var til stor hjælp :)
Jeg får det til 0,288 % og det skal i følge facitlisten give 0,3 %
Så det må vel være rigtigt
Svar #4
09. december 2013 af lfdahl (Slettet)
#3
Jeg får det stadig til 0,0262%. Det er en faktor 10 mindre end dit facit ... (?)
Svar #5
09. december 2013 af ChristofferHolmeskov (Slettet)
Prøv at følge #1, så kommer man frem til det rigtige
Svar #6
09. december 2013 af lfdahl (Slettet)
Beklager, men jeg kan ikke få andet facit end dette:
P(A|B) = P(B|A) P(A)/P(B) = [K(10,2)/K(13,5)]*[K(13,5)/K(52,5)]*[K(52,5)/(K(12,3)K(40,2))]
= K(10,2)/(K(12,3)K(40,2)) = 45/(220*780) = 0.00026224 = 0.0262%
Skriv et svar til: Hjælp til betinget sandsynlighed
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.