En funktion f er bestemt ved

tangentens ligning y-y₀=a(x-x₀) , (x₀,y₀)=P(2,f(2)

f(2)= 0

tangenthældningen= f'(x)

f'(x)= 4x³-6x

i det her tilfælde:

f'(2)= 20

dvs. y-0=20*(x-2)

y= 20x-40

----

forklaring på monotoniforhold.

den afledede funktion fortæller noget om hvordan funktionen ændrer sig inden for et meget kort tidsrum. er f'(x)>0 er f voksende, da tangenthældningen så er positiv, (1)

f'(x)<0 er f aftagende da tangenthældningen er negativ. (2)

At undersøge monotoniforhold svarer til at undersøge hvordan f forløber, hvornår den antager sin største og mindste værdi. At den har maksimum eller minimum svarer til at f'(x)=0, da tangenshældningen da er 0.

Derfor skal du starte med at bestemme f'(x), finde x når f'(x)=0 og dernæst tage et tal større og et tal mindre end denne x-værdi med henblik på at undersøge om den er (1) eller (2). på den måde kan du afgøre om og hvor der er maksimum og minimum.

Tak for hjælpen! 

Så passede det jo meget godt med spørgsmål a. 

Ja, jamen det er også nogenlunde sådan jeg har forstået det, men hvordan jeg skal komme frem til noget resultat kan jeg simpelthen ikke se mig ud af ? 

1) f'(x)= 0 => 4x³-6x=0 <=> x= -1.2248 , x= 0 eller x=1.2248

Nu vælges tal der er mindre og større end end disse tal og udregner f'(x)

er f'(x) >0  f er voksende

er f'(x)<0 er f aftagende

Okey tusinde tak, tror jeg er med nu ;) Vidste, at det jo var simpelt nok... :)

Selvtak :)
Jaaa det ER meget simpelt :)