Matematik
kvadrering
Jeg sidder med en matematikbog, og falder over følgende sætning: ''Begge sider af denne ligning er positive, fordi 2a > PF1 (storaksen er længere end brændstrålen) derfor kan vi kvadrere.
Er det en forudsætning at ligningen er positiv, for at kunne kvadrere?? hvis, hvorfor??
Håber på en lille afklaring.
Et andet spørgsmål, til den vedlagte side. Er der en sød sjæl, som kan forklare hvad der menes med punkterne 1 og 2.
Håber på svar!
Svar #1
10. december 2013 af Eksperimentalfysikeren
Det væsentlige her er, at det ikke er en ligning, men en ulighed. Hvis 0 > a > b, vil a2 < b2. Hvis a og b har forskelligt fortegn, kan man ikke afgøre, hvilket af kvadraterne, der er størst.
1) Hvis x er negativ, vil udtrykket på venstre side være positivt. En kvadratrod er altid ikkenegativ.
2) Hvis x erpositiv, kan det højst være a: x ≤ a. Hvis man ganger x med et positivt tal, her e, der er mindre end 1, får man et positivt tal, der er mindre end x og dermed mindre end a: ex < x ⇒ ex < a. Derfor er a - ex positiv.
Det er skrevet lidt anderledes, men meningen er den samme.
Skriv et svar til: kvadrering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.