Matematik

Maksimal fortjeneste

13. november 2005 af Santafun (Slettet)

Hvordan bestemmes det antal tons som skal fremstilles pr. uge, hvis fortjenesten skal være maksimal???

O(x)=x^3-30x^2+500x+30
O'(x)=3x^2-60x+500

Den producerede varemængde kan sælges til en fast pris på 308 pr.ton.

P.S.: Det er opgave 5030 i "Eksamensopgaver A-niveau" gymnasiet.

Håber virkelig nogle vil hjælpe med at udregne det...

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2005 af allan_sim

#0.
Hvad angiver O - omkostningerne?

Hvis det er tilfældet, så husk på at fortjenesten må være givet ved salgsprisen fratrukket omkostningerne. Lav altså en funktion

F(x) = S(x)-O(x)

og find maksimum for denne ved hjælp af differentialregningen.

Svar #2
13. november 2005 af Santafun (Slettet)

Kan du ikke prøveat udregne det du skriver, for jeg tror bare man skal finde f'(x) og derefter sætte de lige med 308 og så løse det som en 2. gradsligning???

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2005 af allan_sim

#2. Nej, det kan jeg ikke - det er dig selv, der skal lave dine opgaver. Men jeg kan fortælle dig, at din funktion må se ud som følger:

F(x) = S(x) - O(x)
= 308x - (x^3-30x^2+500x+30)
= -x^3 + 30x^2 - 192x - 30

Svar #4
13. november 2005 af Santafun (Slettet)

Ja selvfølgelig skal jeg selv lave mine opgaver det var ikke ment på den måde. Men jeg har bare sagt:
3x^2-60x+192=0 og så løst det som en 2.gradsligning! Er det ikke rigtigt???

Ved det du skriver, hvordan kan man regne x ud???

Skriv et svar til: Maksimal fortjeneste

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.