Matematik

Stamfunktion

13. november 2005 af km55 (Slettet)

Har problemer med at finde stamfunktionen til

S (1-2ln(x))/x^3 dx

Ved at resultatet skal være ln(x)/x^2

Hvad gør jeg forkert i integrationen:

[(-1/2*x^-2)*(-2*x*(ln(x) - 1))]

Jeg får (ln(x) - 1)/(x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
13. november 2005 af 2835 (Slettet)

S (1-2ln(x))/x^3 dx

slit den op:
(1-2ln(x))/x^3
= 1/x^3 - ((2lnx)/x^3)
= x^(-3) - ln(x^2)/x^3

S(x^(-3))dx - S (ln(x^2)/x^3)dx
=-(1/2)x^(-2) -S (ln(x^2)/x^3)dx

så er spørgsmålet bare hvordan man int det sidste led...

::2835::
http://www.gym-opg.webbyen.dk

Svar #2
13. november 2005 af km55 (Slettet)

Har forsøgt mig med at splitte den op, men kan stadig ikke få det korrekte resultat...

Brugbart svar (0)

Svar #3
13. november 2005 af sigmund (Slettet)

Benyt partiel intergration, hvor du tager stamfunktionen til 1/x³ og differentierer ln(x). Det er ingen fordel at omskrive 2*ln(x) til ln(x²).

Brugbart svar (0)

Svar #4
13. november 2005 af 2835 (Slettet)

#3
HVordan opløfter du talene herinde?

::2835::

Brugbart svar (0)

Svar #5
13. november 2005 af sigmund (Slettet)

#4
Jeg trykker på 'hat'-knappen på tastaturet, og så direkte på tallet. Det ser dog ud til at det kun virker med 2 og 3.

Brugbart svar (0)

Svar #6
13. november 2005 af 2835 (Slettet)

#5
Okay, mange tak

::2835::

Skriv et svar til: Stamfunktion

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.