Matematik

Differentialkvotient

12. december 2013 af bananman (Slettet)

Hej

Nogen, der kan hjælpe mig med denne opgave, som lyder:

Du skal bestemme funktionens differentialkvotient for f(x)=3*4^(0,5 x)+2*e^(-0,5 x)

Jeg havde tænkt på at anvende reglen for om differentiation af et produkt, men jeg kan ikke komme videre, da det jeg får, slet ikke passer med facit, som er f'(x)=1,5*ln4*4^(0,5x)-e^(-0,5 x)

Brugbart svar (0)

Svar #1
12. december 2013 af SuneChr

Omskriv evt.
4^(x/2) = (√4)^x = 2^x = e^(x·ln 2)
og benyt reglen for differentiation af sammensat funktion.

Brugbart svar (0)

Svar #2
12. december 2013 af mathon

f(x) = 3•4^0,5x + 2•e^-0,5x

f '(x) = 3•ln(4)•4^0,5x•0,5 + 2•e^-0,5x•(-0,5) = 1,5•ln(4)•4^0,5x - e^-0,5x =

                                                                                                       1,5•ln(4)•(2²)^0,5x - (e^-0,5)^x ≈

                                                                                                2,07944•2^x - 0,606531^x

Skriv et svar til: Differentialkvotient

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.