Fermats lille sætning

Når man taler om at total er kongruente (mod p) skal man bruge symbolet ≡ og ikke lighedstegnet =.

Det er uklart, hvad du mener med (mod p) som fritstående udtryk.

Det er helt uklart, hvordan a·2a·3a·...·(p-1)a bliver til (1·2·3·...·(n-1))·a og ikke (1·2·3·...·(p-1))·a^p-1 .

Det er noget vrøvl at skrive dette: "den står i potens pga. vi har med en serie at gøre og vi så finder den
p-1 term".

Tak, har omformuleret det nu. Er dette bedre?
Pga. p er et primtal og sfd(p,a) = 1 får vi tallene:
a,2a,3a...(p-1)a 
Disse tal er kongruenser for sig selv mod p pga. n₁a ≡ n₂a (mod p) så er n₁ ≡ n₂ (mod p) hvor 0 < n_i < p-1
og da ingen af tallene er 0 og der kun er (p-1) tal fraskilt fra (mod p). Men p > i og p går ikke op i a, får vi
1 < n_i < p-1. Så må vores tal være kongruenser med (n₁, n₂, n₃...n_p-1) mod p 
Så faktoriserer vi og får følgende: (1 · 2 · 3... · (p-1) a) ≡ 1 · 2 · 3... · (p-1) (mod p) 
Så samler vi udtrykkende vha. fakultetsformelen og får: 
a^p-1 · (p-1)! ≡ (p-1)! (mod p), da (p,(p-1)!) = 1 dividere vi med (p-1)! og får
a^p-1 ≡ 1(mod p)
Er denne gennemgang bedre? 
Tak på forhånd.