Matematik

areal midtpunkt beregning

22. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Der er givet to punktmængder i planen, M1 og M2 :

M1: afgrænsesaf x-aksen, linienmedligningen x=2 samtgrafenforfunktionen f(x) (1/ 2) x³.

M2: afgrænsesaf y-aksen, linienmedligningen y=4 samtgrafenforfunktionen f(x) (1/ 2) x³.

Beregn arealmidtpunktet for M1.

Beregn fladeinertimomentet af M1 m.h.t. x-aksen.

Brugbart svar (1)

Svar #1
22. december 2013 af Krabasken (Slettet)

http://billedeupload.dk/images/xr1X6.png

som giver et tyngdepunkt (8/5 , 8/7)

Yderligere:

http://www.matematiksider.dk/projekter/integralregnings_anvendelser.pdf

:-)

Brugbart svar (1)

Svar #2
23. december 2013 af Krabasken (Slettet)

http://billedeupload.dk/images/1DSMJ.png

:-)

Svar #3
23. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

mange tak :)

men vil du ikke være sød og tjekke om min resultat er rigtige så.

jeg fik (x;y) = (1.6; 1.4)

Svar #4
23. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

okay tusind tak, jeg fik set det svar du sendt.

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. december 2013 af Krabasken (Slettet)

Din x-koordinat svarer til min - men ikke din y-koordinat

:-)

Svar #6
23. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

ok jeg tror den er rigtige nu. y= 1.14286 ikke?

Brugbart svar (0)

Svar #7
23. december 2013 af Krabasken (Slettet)

Ja - men du kan vel godt selv kontrollere, om 1,14286 svarer til 8/7 - ikke?

:-)

Svar #8
23. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

ja det gør den :D

Svar #9
23. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

tak

Brugbart svar (1)

Svar #10
24. december 2013 af lfdahl (Slettet)

Fladeinertimomentet m.h.t. x-aksen:

$\int_{A}{}y^{2}dA = \int_{0}^{\frac{1}{2}x^{3}}\int_{0}^{2}y^{2}dxdy = ...$

Svar #11
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

hva med hen syn til y- aksen er det så bare (intergralet af F(x))/2?

Svar #12
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

er det et korrekte svar til fladeinertimoment: 4.57143 ???

Brugbart svar (0)

Svar #13
24. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

#12

Udregn integralet i #10. Giv det eksakte resultat og vis dine mellemregninger. Bemærk at punktmængden M2 er irrelevant for den del af opgaven der spørges til her.

Svar #14
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

intergral ((1/2)x³)²,x,0,2)dx = 4.57 (det er på lommeregner)

Brugbart svar (0)

Svar #15
24. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

#14

Det er jo så 32/7 som det eksakte resultat, men det er jo ikke dobbeltintegralet for fladeinertimomentet som det er skrevet i #10.

∫_A y² dA = ₀∫² ₀∫^{(1/2)x^3} y² dy dx = ...

Svar #16
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

ja men det har jeg også prøvet og det giver uendlige

Brugbart svar (0)

Svar #17
24. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

#16

Nej, det giver da ikke uendeligt. Det er ganske ligetil at udregne i hånden.

∫_A y² dA = ₀∫² ₀∫^{(1/2)x^3} y² dy dx = ₀∫² [y³/3]^{(1/2)x^3}₀ dx = ₀∫² (1/24)x⁹ dx = (1/240)·2¹⁰ = 64/15 .

Svar #18
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

ok det var tast fejl. men er det et punkt eller hvordan skal jeg se på resultatet?

Svar #19
24. december 2013 af mohammedshahwani (Slettet)

altså er det punkt 64/15 på x- aksen?

Brugbart svar (0)

Svar #20
24. december 2013 af Andersen11 (Slettet)

#19

Hvad mener du med et punkt? Intertimomentet er et tal.

Forrige 1 2 Næste

Der er 31 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.