Matematik
Differentiering af brøk
Hej, hvordan er det lige at s(x)=1/(1-√55x) kommer til at blive √55/(2√x(1-√55x))2 differentieret?
Jeg får selv ((1/2√55x)-(1-√55x))/(1-√55x)2.
Svar #1
05. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Benyt reglen for differentiation af en brøk:
(1/f(x))' = -(1/(f(x))2) · f '(x) .
Her er f(x) = 1 - √(55x) (formodentlig) , så f '(x) = -(√55)/(2·√x)
og dermed
s '(x) = (√55)/(2·(√x)·(1 - √(55x))2)
Svar #2
05. januar 2014 af mathon
1
s(x) = --------------
1 - √(55x)
.
-1
s'(x) = ------------------ • (1 - √(55x)) '
(1 - √(55x))2
.
-1 -1 √(55) • √(55)
s'(x) = ------------------ • -------------- • 55 = ------------------------------------ =
(1 - √(55x))2 2·√(55x) √(55) ·2√(x) • (1 - √(55x))2
.
√(55)
----------------------------
2√(x) • (1 - √(55x))2
Svar #3
05. januar 2014 af Jacob12345678910 (Slettet)
Er ikke helt med på, hvorfor man ganger med 55, og hvorfor det bliver √55 i tælleren?
Skriv et svar til: Differentiering af brøk
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.