Matematik

Trigonometriske funktioner

09. januar 2014 af preity (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej

Jeg har et spørgsmål: Hvordan skal man løse ligningen hvis ligningen ser ud som følgende sin(x)=3cos(x) eller feks: sin(2x) = 0,7. Jeg ved godt hvordan man skal løse ligningen hvis der bare står feks: sin(x)=0,35 eller cos(x)=0,65.

i sin(2x) = 0,7 og sin(x)=3cos(x) skal man få x erne på den ene side?? og derefter isolere x eller..?

Mange tak på forhånd :)

Brugbart svar (1)

Svar #1
09. januar 2014 af mathon

sin(2x_o) = sin(2(x_o+Δx)) = sin((π-2(x_o-Δx)) da sin-funktionen er periodisk

sin(2x_o) = sin(2x_o+2Δx) = sin((π-2x_o)+2Δx) med 2Δx = p·2π dvs Δx = p·π p ∈ Z

sin(2x_o) = 0,7

x_o = sin^-1(0,7)/2 = 0,3877

x = 0,3877 + p·π

π - 2x_o = π - 2·0,3877 = 2,3662

                      x = 2,3662 + p·π

Brugbart svar (1)

Svar #2
09. januar 2014 af mathon

sin(x) = 3cos(x) x ≠ (π/2) + p·π p ∈ Z

tan(x) = tan(x_o+p·π) = 3 for p = 0

x_o = tan^-1(3) = 1,2491

x = 1,2491+ p·π

Skriv et svar til: Trigonometriske funktioner

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.