a og b i eksponentiel funktion

Man skal lave en eksponentiel regression over tallene. Fx med programmet Excel, så får man en funktionsforskrift, som passer bedst til punkterne.

Find forskriften for tabellens værdi!! 

f(x)=b*a^x 

a= x2-x1(kvadratrod)y2/y1

b= y1/a^x1 

Kig på tabellen

x-værdierne er Antal dB over grænsen -- > 0 5 11 .....

y-værdierne er Maksimal arbejdstid i minutter ---> 1440 480 120.....

x1=0, x2= 5, y1= 1440 og y2=480 

Nu kan du indsætte tallene fra tabellen i formlen. først finder du a og dernæst b..

a=5-0(kvadrod til)480/1440 = 0.802742

b= 1440/0.802742^0 = 1440 

dvs. forskiften hedder f(x)= 1400*0.802742^x. For at checke om forskriften er regnet rigtigt kan du indsætte x værdierne i forskriften og se om du får y-værdien ud som i den viste tabel. Indtegn funktionsforskriften i en graf og plot punkterne med koordinater. 

Håber det hjalp...

#2
Ja, men metoden bruges mest når der kun er 2 punkter eller uden hjælpemidler. Hvis man får angivet en bestemt sammenhæng (fx "det kan beskrives med en eksponentiel funktion") og >2 punkter, skal man som regel bruge regression. Det er den eneste metode, som tager alle punkter med.

#3

Ja, det er helt korrekt, at der skal udføres regression med en eksponentiel model, hvor man benytter alle tallene i den vedlagte tabel. Regressionsmetoden (for eksempel i Excel) kan i øvrigt også benyttes, selv om der kun foreligger 2 punkter.