Matematik

trapez

16. november 2005 af Græskar (Slettet)

"I trapezet ABCD er siderne AD og BC parallells, og det oplyses, at /AD/ = 9, /AB/ = 8,1, vinkel A = 70 grader og vinkel D = 61 grader. Beregn de manglende sider og vinkler."

Jeg har tegnet den, men kan ikke rigtigt komme videre. Jeg kan forestille mig, at jeg skal dele den op, men hvordan?

Svar #1
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

Her har jeg lavet en tegning

http://peecee.dk/?id=20063

Brugbart svar (0)

Svar #2
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Tegn diagonalen BD og betragt trekant ABD. Så _skal_ der ringe en klokke: længden af to sider (AD og AB) samt den mellemliggende vinkel (A) er oplyst. Hvad nu?

//Epsilon

Svar #3
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

Okay!
Så bruger jeg cosinusrealtionerne:

Jeg kalder /BD/ for a

a^2=8,1^2+9^2-2*8,1*9*cos(70)
=
a = 9,836

Men... hvad så?

Brugbart svar (0)

Svar #4
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#3:
Det er korrekt, at |BD| ~ 9,8. Men kom nu lige med lidt initiativ selv :-)

Betragt de to trekanter, ABD og BCD og se, om ikke nogle kendte relationer kan bringes i spil.

//Epsilon

Svar #5
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

Hm, jeg kender sin-relationerne og cos-relationerne.

Cos-rel kan jeg vist ikke bruge til mere. Og ved sin-rel skal jeg bruge tre informationer, så der er heller ikke rigtig noget at hente??

Svar #6
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

Vent! Jeg har jo indirekte fået svaret fra tegningen (som en fra min klasse har sendt til mig), ikke?

Svar #7
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

eller... lige meget

Svar #8
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

#4
Vil du ikke give mig et lille hint? :)

Brugbart svar (0)

Svar #9
16. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#5:
Der er da i allerhøjeste grad noget at hente. Vinklerne B og C i trapezet kan let beregnes på basis af figuren (betragt de to retvinklede trekanter).

Bestem vinklerne ABD og BDA; ad den vej findes let samtlige vinkler i trekant BCD, og da tillige en side (BD) nu er kendt, klarer sinusrelationerne resten.

//Epsilon

Svar #10
16. november 2005 af Græskar (Slettet)

Jeg tror, jeg har styr på det nu, tak for hjælpen.

Skriv et svar til: trapez

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.