Matematik
logistisk vækst
en model viser hvordan en populations størrelse vokser over tid. Det antages at væksthastigheden er proportional med populationens størrelse. Tiden t måles i døgn og proportionalitetskonstanten er 0.084.
Man antager at der er 10 individer til at begynde med.
a) opskriv en differentialligning der kan beskrive populationens udvikling.
proportionalitetskonstanten er mit a=0.084
v'=0.084v
b) Bestem nu antallet af individer efter 7 døgn
i a) er jeg nok lidt i tvivl om differentialligningen er lavet korrekt... I b) tænker jeg at jeg skal lave en logistisk funktion ud fra mine oplysninger men er lidt i tvivl om hvordan jeg gør det ud fra de informationer jeg har...
Svar #1
14. januar 2014 af peter lind
a) er korrekt
b) løs differentialligningen Integrationskonstanten bestemmes ved brug oplysningen om de 10 individer. det er ikke en logistisk vækst
Svar #2
14. januar 2014 af SuneChr
Der mangler et loft for væksten, et maksimum for antallet af individer, for at det kan kaldes en logistisk vækst.
Svar #4
14. januar 2014 af mathon
a)
dy/dt = 0,084y
y = C•e0,048·t
10 = C•e0,048·0 = C
f(t) = y = 10•e0,048·t
b)
f(7) = 10•e0,048·7
Svar #5
14. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
(Lige en tastefejl i #4: 0,048 --> 0,084 i fire steder).
Skriv et svar til: logistisk vækst
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.