bevis følgende sætning

der er mere til den opgave ^^

giv et konkret taleeksempel på ovenstående sætning.
Eksempelvis kan i vise, at hældningen på tangenten i (0,2) er -3 for fælgende andengradspolynomium:

f(x)=x^2-3x+2

Tegn desuden parablen og tangenten i (0,c) og bestem ligningen for tangenten til f i (0,c).

f(x) = ax² + bx + c

bestem forskriften for den afledede funktion f'

Benyt tangentligningen med x₀ = 0

y = f'(x₀)(x - x₀) + f(x₀)

af den fremkomne ligning for tangente aflæses hældningskoefficienten til b

For et vilkårligt andengradspolynomium

                                     f(x) = ax² + bx + c      f(0) = a•0² + b•0 + c  =  c
er
                                     f '(x) = 2ax² + b      som for
             x = 0
             giver
                                     f '(0) = 2a•0² + b  = b

    tangenthældningen i (0,f(0)) = (0,c)
    er altid
                                     f '(0) = b