Matematik
Kugle
Hvordan viser jeg, at en kugle med centrum i P(0,0,0) og går gennem 3 punkter: A(6,6,7), B(2,3,9), C(0,0,11)?
Jeg har tænkt mig, at bestemme at bestemme afstanden mellem P og A, P og B samt P og C, hvis afstanden er den samme, betyder det så, at cirklen går gennem alle tre punkter? Eller er der en anden måde?
Svar #1
16. januar 2014 af mathon
x2 + y2 + z2 = r2 indsæt C(0,0,11)
02 + 02 + 112 = r2
r = 11
hvoraf
kugleligningen:
x2 + y2 + z2 = 112
Kontroller om punkterne A(6,6,7) og B(2,3,9) ligger på cirklen med centrum (0,0,0) og C(0,0,11) liggende på kugleoverfladen.
Svar #2
16. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#0
Ja, det er korrekt. Hvis afstandene |PA|, |PB| og |PC| er lig med hinanden, ligger de tre punkter på en kugle med centrum i P. Der er tale om en kugle, ikke om en cirkel.
Svar #3
16. januar 2014 af mimok (Slettet)
Mange tak for hjælpen!
Jam jeg mente også kugle, jeg tror, at jeg stadig er vant til at tænke cikler pga. vektorer i planen.
Svar #4
16. januar 2014 af mimok (Slettet)
Punkter A, B og C danner en trekant, den næste opgaver lyder på at bestemme koordinaterne til centrum for den omskrevne cirkel (Der står cirkel i bogen) for trekanten ABC. Hvordan gør jeg det?
Skriv et svar til: Kugle
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.