Matematik
Karruseltur i tekopper - vektorfunktion
Hej igen :)
Jeg har utroligt svært ved at opstarte et projekt og ville virkelig være glad hvis i vil hjælpe mig i gang :)
Jeg har følgende oplysninger:
"På side 2 er hele herligheden lagt ind i et koordinatsystem. Vi ser personen P’s begyndelsesposition P_0 til tiden t = 0 samt samme persons position P_t til tiden t i sekunder.
Den store plade drejer om punktet O og tekoppen drejer om punktet Q. Pladen og tekopperne roterer i samme retning med vinkelhastigheden 1. Endvidere gælder det, at ¦OQ¦ = 6 meter og ¦QPo¦ = 3 meter."
Jeg skal så bestemme en vektorfunktion ?(t) = (x(t);y(t)), men har INGEN ide om hvordan.
Please help! :)
På forhånd tak :)
Svar #1
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man har så, at
OP(t) = OQ(t) + QP(t) .
Opskriv vektorfunktionerne OQ(t) og QP(t) som jævne cirkelbevægelser og adder dem til sidst.
Svar #2
22. januar 2014 af HjælpForvirret (Slettet)
Altså så den kommer til at hedde OP(t) = 6(t) + 3(t) ? :)
Svar #3
22. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej. En jævn cirkelbevægelse har formen
OP(t) = OC + r·[cos(t+t0) , sin(t+t0)]
hvor OC er stedvektoren til cirklens centrum, og r er dens radius.
Svar #5
23. januar 2014 af HjælpForvirret (Slettet)
Er lidt mere med nu :)
OP = (x(t);y(t))
Dette kommer med de kendte tal til at se således ud:
OP = (6 * cos(t), 6 * sin(t)) + (3 * cos(2t), 3*sin(2t))
OP = 6 (cos(t) ; (sin(t)) + 3 (cos(2t) ; (sin(2t))
Men hvordan kommer jeg videre? :)
Svar #6
23. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Ja, det er så vektorfunktionen, der beskriver P's bevægelse som funktion af tiden.
Skriv et svar til: Karruseltur i tekopper - vektorfunktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.