Matematik
parabol
Jeg skal lave denne opgave, men har problemer med den. Håber I vil hjælpe, hvis I kan finde ud af den.
Bestem strålebanen for den stråle, som rammer parabolen lodret 0,5 meter fra symmetri-aksen. Bestem strålens udfaldsvinkel u.
Jeg har styr på den første del af opgaven, hvor man skal finde strålebanen. Men udfaldsvinklen har jeg problemer med.
Svar #1
21. januar 2014 af inddd (Slettet)
Hov, glemte lige at skrive at parabolens funktion er f(x) = 0,5x2
Svar #2
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Hvis udfaldsvinklen er vinklen med fladenormalen i skæringspunktet, kan man benytte refleksionsloven, der bl.a. siger, at den reflekterede vinkel er lig med indfaldsvinklen. Denne vinkel er lig med den vinkel, som tangenten danner med x-aksen.
Svar #4
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Den er lig med indfaldsvinklen, dvs. vinklen mellem strålen og fladenormalen (normalen til tangenten).
Svar #5
21. januar 2014 af inddd (Slettet)
Er det ikke udfaldsvinklen der er lig med indgaldsvinklen?
Svar #6
21. januar 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
f(x) = 0,5x2
f '(x) = x
Fladenormalens hældning i skæringspunktet:
f '(0,5) = 0,5
Fladenormalens vinkel i forhold til vandret:
v = Arctan(0,5)
Strålens vinkel i forhold til fladenormalen
vind = 90 - v
Udfaldsvinklen:
vud = vind
Svar #7
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Jo, det skrev jeg også i #2. Udfaldsvinklen er den reflekterede vinkel.
Svar #8
21. januar 2014 af inddd (Slettet)
Har forresten kigget på denne formel.
tan(v) = a
som jeg er kommet meget langt med, men hvad er v så, indfaldsvinklen
Svar #9
21. januar 2014 af inddd (Slettet)
#6
f(x) = 0,5x2
f '(x) = x
Fladenormalens hældning i skæringspunktet:
f '(0,5) = 0,5
Fladenormalens vinkel i forhold til vandret:
v = Arctan(0,5)
Strålens vinkel i forhold til fladenormalen
vind = 90 - v
Udfaldsvinklen:
vud = vind
Mange tak. hvad hedder den markerede vinkel.
Svar #10
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Der er a hældningskoefficienten for tangenten, og v er den vinkel, som tangenten danner med x-aksen. Se på geometrien. For den valgte stråle, er v også den samme vinkel som indfaldsvinklen.
Se evt. https://www.studieportalen.dk/Forums/Thread.aspx?id=1121831
Svar #11
21. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Det er tangentens hældning i skæringspunktet, der er f '(0,5).
Svar #12
21. januar 2014 af GalVidenskabsmand (Slettet)
Ja det er rigtigt. Der skulle have stået tangenten og ikke fladenormalen.
Skriv et svar til: parabol
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.