f'(x)

Brug reglen for differentiation af en sammensat funktion ydre funktion kvadratrod indre funktion polynomiet

Vil du ikke skrive den op. Jeg har forvirret mig selv rimelig meget.

er der slet ikke nogen der kan hjælpe, det haster?

√x³ = (x³)^½ = x^3/2

Så du har

f '(x) = 3/2 x^½ + 5

Du kan vælge at skrive √x i stedet for x^½

                         f(x) = x^3/2 + 5x + 4

                         f '(x) = (3/2)x^1/2 + 5  = (3/2)√(x) + 5

Det er jo det hele der er under kvadratroden :S

så bør du skrive
                                f(x) = √(x³+5x+4) 

     hvoraf

                                               3x² + 5
                                f '(x) = ------------------        x ≠ -0,724076
                                            2√(x³+5x+4) 

Nåår, undskyld.

Hvordan har du fået det til det? 

sæt
               u = x³+5x+4   og dermed   u ' = 3x²+5

                                                                                1                          1                                     3x²+5
                       f '(x) = (√x³+5x+4) '  =  (√(u)) '  =  --------- • u '  = ----------------- • (3x²+5)   =  ------------------
                                                                             2√(u)              2√(x³+5x+4)                       2√(x³+5x+4)