Matematik
Jeg kan ikke finde ud af de her opg om funktioner og ligninger
Idet f(x)=x^2+3 og g(x)=x løs følgene ligninger:
1) (fg)(x)=-g(x)
2) (f+g)(x+1)=3
3) (f-g)(x)≤(x+2)g(x)
4) (f+g)(x+1)>(f-g)(x-2)
5) f(x-2)-f(x)=3
6) f(x)+4g(x)=0
Hvis nogen kunne hjælpe ville det være super!
Svar #1
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Indsæt funktionernes forskrifter i hver ligning og løs så.
For eksempel
1) (fg)(x) = -g(x) , dvs.
f(x)·g(x) = -g(x) , eller
(f(x)+1)·g(x) = 0 ,
der via nulreglen spaltes i de to ligninger
f(x) = 1 ∨ g(x) = 0 , dvs
x2 + 3 = 1 ∨ x = 0
Svar #2
26. januar 2014 af StudyBeast (Slettet)
hvor får du (f(x)+1)*g(x)=0 fra (f(x)*g(x)=-g(x)? jeg forstår det ikke lige helt :/
Hvor kommer +1 fra? vil gerne lige forstå det helt.
Svar #3
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
(fg)(x) betyder f(x)·g(x) , så man har
f(x)·g(x) = -g(x) , eller
f(x)·g(x) + g(x) = 0 , og så sættes faktoren g(x) uden for parentes
(f(x) + 1) · g(x) = 0
Svar #4
26. januar 2014 af StudyBeast (Slettet)
Jeg er med ned til den anden sidste og så er jeg væk... Laver du en af faktorerne g(x) om til (+1)
Svar #5
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#4
Nej. Man sætter den fælles faktor g(x) uden for parentes.
a·b + b = (a+1)·b
Svar #6
26. januar 2014 af StudyBeast (Slettet)
Wow, jeg er helt som en nød lige nu.
Kunne du muligvis også hjælpe med opg 2 og 3 så kan jeg sikkert resten? Tusind tak på forhånd!
Svar #7
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
2) (f+g)(x+1) = 3
Benyt forskrifterne. (f+g)(x) = f(x) + g(x) = x2 + x + 3 , så
(f+g)(x+1) = (x+1)2 + (x+1) + 3 = 3 .
Løs nu denne ligning.
Skriv et svar til: Jeg kan ikke finde ud af de her opg om funktioner og ligninger
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.