Matematik
hvordan løses dette?
Undersøg om g er en stamfunktion til f, når
g(x) = ln(-x)+7 og f(x) = x-1 , x>0
Svar #1
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Man undersøger, om g(x) er en stamfunktion til f(x) ved at undersøge, om der gælder
g'(x) = f(x) ?
Generelt:
g(x) er en stamfunktion til f(x) ⇔ g'(x) = f(x) .
Har du skrevet udtrykket for g(x) korrekt? Som det er skrevet, er g(x) slet ikke defineret.
Svar #2
26. januar 2014 af Andersheedegaard (Slettet)
g(x) = ln(-x)+7 og f(x) = x^-1 , x>0 det skulle være korrekt nu
Svar #6
26. januar 2014 af Andersheedegaard (Slettet)
g'(x) = 1/-x. så den er falsk ikke? den kan jo ikke omskrives til x^-1 da vi har et -x
Svar #7
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#6
Du skal differentiere korrekt. Der er tale om en sammensat funktion:
g'(x) = (ln(-x))' = (1/(-x)) · (-x)' = -1·(-1/x) = 1/x = x-1 , x < 0 .
Svar #8
26. januar 2014 af Andersheedegaard (Slettet)
kan du forklare mig hvorfor at det skal ganges med (-x)'
Svar #9
26. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#8
Man skal benytte formlen for differentiation af en sammensat funktion:
(f(g(x))' = f '(g(x)) · g'(x) .
Her er f(x) = ln(x), og g(x) = -x . Derfor ganges med (-x)' .
Svar #10
26. januar 2014 af Andersheedegaard (Slettet)
tak for hjælpen! forstår det nu hehe :) har bare aldrig lært det med sammensatte funktioner, men formlen skal jo bare bruges når man ser at man først skal gøre en ting og bagefter den anden ikke?
tak!
Skriv et svar til: hvordan løses dette?
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.