Matematik
Differentialligning
Hej alle,
jeg sidder fast med opgaven hvor spørgsmålet lyder på:
Bestem den konkrete løsning, som i ét punkt har hældning tilfælles med funktionen g(x)=x^2....
Hvor min fuldstændig løsning er y=1/2*e^(2*ln(x+1)+k)
Svar #2
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Start med at forenkle din løsning
y = K·(x+1)2
Skal løsningen udover hældningen også have selv punktet fælles med g(x) = x2 ?
Ellers løs ligningen
y'(x) = g'(x).
Svar #3
29. januar 2014 af sashakleist (Slettet)
Hvordan er det du får y=1/2*e^(2*ln(x+1)+k) til at være y = K·(x+1)2?
Og hvis jeg prøver at løse g'(x)=f'(x) er der to ubekendte i en ligning.
Da min f'(x)=(2y)/(x+1)
Svar #6
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#3
Du har løsningen
y = (1/2)·e2·ln(x+1)+k = (1/2)·ek·eln((x+1)^2)
= (1/2)·ek·(x+1)2
= K·(x+1)2
med K = (1/2)·ek .
Svar #7
29. januar 2014 af sashakleist (Slettet)
Super, på den måde!
Men dét med g'(x)=f'(x), kan jeg ikke kome frem til, da det vil ende med x=0.
Svar #9
29. januar 2014 af geislerb (Slettet)
Hvis man regner g'(x)=f'(x), bliver det så ikke en ligning med to ubekendte?
Svar #10
29. januar 2014 af sashakleist (Slettet)
jamen, jeg har g'(x)=f'(x) sammen , hvor jeg prøvede at isolere x, men fandt frem til y=0. og hvis y=0, så er x=0.
Svar #11
29. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#10
Har du mulighed for at vise hele opgavens tekst?
Svar #13
30. januar 2014 af peter lind
Du har de to funktioner
f(x) = K(x+1)2
g(x) = x2
Find f'(x) og g'(x) og løs ligningen f'(x) = g'(x)
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.