Matematik
Bestem forskrift for parabel
Heey
Jeg sidder med denne opgave uden hjælpemidler og ved ikke hvad jeg skal gøre:
Bestem forskriften for en parablen når a=3 og 2 er dobbelterod
Formlen lyder jo således:
f(x)=ax2+bx+c
Skal den så være
f(x)=3*22..... og hvad gør man så ?
Svar #1
30. januar 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Du har, at når 2 er dobbeltrod til f, så vil f(x)=p(x-2)(x-2)=px2-4px+4p,
og du vil altså have for, p=3, at 3x2-12x+12 er din parabel.
Svar #2
30. januar 2014 af Supermannn1 (Slettet)
Det forstod jeg ikke helt :) ? Er der en formel som man benytter i sådan en situation ?
Svar #3
30. januar 2014 af Drunkmunky (Slettet)
Alright, du benytter dig af, at alle polynomier kan faktoriseres med deres rødder.
For eksempel har du med en parabel, at denne har maksimalt to rødder, lad os kalde dem a og b.
Så kan polynomiet faktoriseres f(x)=p(x-a)(x-b) for en passende konstant p. Dette følger af algebraens fundamentalsætning.
Svar #4
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Da a = 3, og 2 er en dobbeltrod, er forskriften
f(x) = 3·(x-2)2 .
Svar #5
30. januar 2014 af Supermannn1 (Slettet)
#4
Er det så simpelt? Så var jeg jo på det rigtige spor ?
Men hvorfor kan den faktoriseres så ?
Svar #6
30. januar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Et 2.-gradspolynomium med rødderne r1 og r2 kan skrives på den faktoriserede form
f(x) = a·(x - r1)·(x - r2)
Skriv et svar til: Bestem forskrift for parabel
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.