Matematik

linjens skæringspunkter

20. november 2005 af stumpL (Slettet)

En linje har en parameterfremstilling:
(x) (1) (-1)
(y)=(2)+t(1)
(z) (3) (-2)

hvordan bestmmer jeg linjernes skæringspunkter med henholdsvis xy-,yx-og xz-planen?

Brugbart svar (0)

Svar #1
20. november 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

For xy-planen (der er det samme som yx-planen) sætter du z=0, og for xz-planen sætter du y=0.

Svar #2
20. november 2005 af stumpL (Slettet)

xy-planen: sætte z=0, og hvad gør man så?

Brugbart svar (0)

Svar #3
20. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#2:
Løs koordinatligningen z = 0;

3 - 2t = 0

og indsæt parameterværdien i de øvrige koordinatudtryk.

//Epsilon

Svar #4
20. november 2005 af stumpL (Slettet)

#3
z=0:
3+2t=0
t=-1,5

skal jeg så også løse 2+t=0 og 1-t=0 eller?

Brugbart svar (0)

Svar #5
20. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#4:
Parameterværdien t = -3/2 indsætter du blot i udtrykkene for x- og y-koordinaterne for at fastlægge skæringspunktet mellem linjen og xy-planen.

Dernæst løser du de tilsvarende koordinatligninger, som du selv foreslår i #4, for at fastlægge skæringspunktet mellem linjen og xz-planen hhv. yz-planen.

//Epsilon

Svar #6
20. november 2005 af stumpL (Slettet)

#5
hmm.... mener du:
x=1-1,5*(-1)
forstår ikke helt

Brugbart svar (0)

Svar #7
20. november 2005 af Epsilon (Slettet)

#6:
Netop, og tilsvarende for y-koordinaten.

//Epsilon

Svar #8
20. november 2005 af stumpL (Slettet)

sådan... nu har jeg i xy-planen:
x=2,5 og y=0,5

i xz-planen:
x=3 og z=7

i yz-planen:
y=3 og z=1

er det skæringspunkterne jeg har fundet?

Brugbart svar (0)

Svar #9
21. november 2005 af Epsilon (Slettet)

Argh, man skal da også være vågen hele tiden. :)

Du har desværre lavet en fortegnsbøf i #4 i forhold til det oprindelige. Den korrekte parameterværdi må være t = 3/2.

#8:
Næsten; koordinatværdierne er i hvert fald korrekte (når vi tager højde for førnævnte fejl). Skæringspunkter,

med xy-planen: (-1/2,7/2,0),
med xz-planen: (3,0,7),
med yz-planen: (0,3,1).

//Epsilon

Skriv et svar til: linjens skæringspunkter

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.