Differentielregning

C er skæringen mellem l og m:
                                                     beregn skæringspunktet.

Det gør jeg ved at sætte dem lig med hinanden right?

Jo du sætter f(x)=g(x) og løsningen vil være det tal som honorerer begge ligninger, altså skæringspunktet.

a)

        Da skæringspunktet skal opfylde
                                      såvel
                                                    6x-2y-3 = 0
                                     som
                                                    y = -(1/2)x+2
        har du
                                                    6x-2·(-(1/2)x+2 )-3 = 0
        hvoraf
                                                    x = 1     som indsat i    y = -(1/2)x+2
        giver
                                                    y = 1,5
        dvs
                                                    C = (1;1,5)
                  
 

b)
      cirklens ligning
      er derfor
                                                   (x - 1)² + (y - 1,5)² = r²      gennem (0,2)
      hvoraf
                                                   (0 - 1)² + (2 - 1,5)² = r²

                                                   5/4 = 1,25 = r²
     så du har
                                                   (x - 1)² + (y - 1,5)² = 1,25
     og
                                                    x² - 2x + 1 + y² - 3y + 2,25 -1,25 = 0

                                                    x² + y² - 2x - 3y + 2 = 0