Matematik
renteregning
har brug for hjælp til dette:
af en mængde radium er der efter 100 år endnu 95,8 % tilbage
efter hvor mange år er der kun 25 % tilbage?
samt denne:
hvor meget er en kapital på 10.000 kr. vokset til på 10 år med en rente på 4 % p.a.
a) hvis renten tilskrives helårligt?
b) hvis renten tilskrives halvårligt?
c) hvis renten tilskrives kvartårligt
d) bestem fordoblingstiden i år i spørsmål a) til c)
mange tak på forhånd.
-Anna
Svar #2
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
Opstil forskriften for radiumindholdet:
N(t) = N0·0,958t/100
hvor t er antal år efter start. Løs nu ligningen
N(t) = 0,25·N0 .
Benyt renteformlen.
Svar #4
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#2
Radiuminholdet følger en eksponentiel funktion
N(t) = N0·at .
Det oplyses, at N(100) = 0,958·N0 . Derfor er
0,958·N0 = N0·a100 ,
dvs.
a = 0,9581/100 .
Derfor er
N(t) = N0·0,958t/100 .
Løs nu ligningen
N(t) = 0,25·N0 , dvs.
0,958t/100 = 0,25
Svar #5
10. februar 2014 af anna05 (Slettet)
hvad er det helt præcist jeg skal regne ud?
0,958t/100 = 0,25 dette?
jeg er ikke med..
Svar #6
10. februar 2014 af Andersen11 (Slettet)
#5
Man skal bestemme tiden t, hvor radiumindholdet er faldet til 25% af det oprindelige. Det gøres ved at løse ligningen
0,958t/100 = 0,25
Svar #7
10. februar 2014 af mathon
eller noteret
0,25 = 0,999571t
log(0,25) = log(0,999571)·t
t = log(0,25) / log(0,999571)
Svar #8
11. februar 2014 af mathon
d) bestem fordoblingstiden i år i spørsmål a) til c)
a)
1,04n = 2 ⇔ n = 18 år
b)
1,02n = 2 ⇔ 35/2 år = 171/2 år
c)
1,01n = 2 ⇔ 70/4 år = 171/2 år
Svar #9
11. februar 2014 af anna05 (Slettet)
Og når det er årligrentetilskrivning er det så ikke 1,01 eller er det 1,04?
Skriv et svar til: renteregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.