Bestemmelse af x i trekant

Du kunne eventuelt forsøge med Heron's formel.

Jeg kan ikke rigtig se, hvordan jeg kan anvende denne formel til at finde x? 

Hvad ser du her, som ikke kan finde x ?
Du skal have en fællesnævner  24 .

                           T = (1/4) • √(a² - (b-c)²) • √((b+c)² - a²)

                           13 = (1/4) • √((9/16)x² - (4/9)x²) • √((16/9)^x2 - (9/16)x²)                          x > 0

                           13 = (1/4) • √((81/144)x² - (64/144)x²) • √((256/144)^x2 - (81/144)x²)

                           13 = (1/4) • √((17/144)x²) • √((175/144)x²)

                           13 = (1/4) • (√(17)/12)x • (5·√(7)/12)x

                           13 = (5√(119)/576)x²

                            x² = 7488/(5√(119)) = 137,285

                            x = 11,7169

        a = 3x/4  = (3/4) • 11,7169   =   8,79
        b = x/3 = (1/3) • 11,7169      =   3,91
        c = x                                     = 11,72

Herons formel: A = √(s(s-a)(s-b)(s-c)), hvor s = 1/2 * ( a+b+c)

--------------------

s = 1/2 * (3x/4 + x/3 + x) = 1/2 * (9x + 4x + 12x) / 12 = 25x/24

(s-a) = 25x/24 - 3x/4 = 7x/24

(s-b) = 25x/24 - x/3 = ?

(s-c) = 25x/24 - x = ?

A = 13

Nu kender du alle størrelserne og kan indsætte dem i Herons formel

- Men nu er der jo en, der har lavet dit hjemmearbejde for dig (ovenfor) - så behøver du jo bare at skrive af.

;-)