Matematik
Forklaring på logaritmiske koordinatsystemer
22. november 2005 af
Norn (Slettet)
Forklaringen på, at man kan afbilde en eksponentielfunktion som en lineær funktion i et enkeltlogaritmisk koordinatsystem er som følger:
f(x) = b * a^x
log f(x) = log b + x * log a
Den nye opbygning ligner
y = ax + b...
Så er spørgsmålet: Hvorfor kan man afbilde en potensfunktion, som en lineær funktion i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem??
Tak på forhånd
f(x) = b * a^x
log f(x) = log b + x * log a
Den nye opbygning ligner
y = ax + b...
Så er spørgsmålet: Hvorfor kan man afbilde en potensfunktion, som en lineær funktion i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem??
Tak på forhånd
Svar #2
22. november 2005 af fixer (Slettet)
Du har næsten selv givet svaret på forhånd.
Lad f(x) = b*x^a
Under forudsætning af at f(x)>0 kan vi udføre regningerne
log(f(x)) = log(b)+alog(x)
hvoraf følger at grafen for f i dobbeltlogaritmisk system er en ret linie med hældning a.
Lad f(x) = b*x^a
Under forudsætning af at f(x)>0 kan vi udføre regningerne
log(f(x)) = log(b)+alog(x)
hvoraf følger at grafen for f i dobbeltlogaritmisk system er en ret linie med hældning a.
Svar #3
22. november 2005 af Norn (Slettet)
Eureka :)
Så forskellen mellem de to ligninger er, at variablen, x, i #0 er uden for logaritmefunktionen, mens den i #2 i inden for den :)
Så forskellen mellem de to ligninger er, at variablen, x, i #0 er uden for logaritmefunktionen, mens den i #2 i inden for den :)
Skriv et svar til: Forklaring på logaritmiske koordinatsystemer
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.